A construção da mente matemática na criança

O uso de Maria Montessori do termo, ‘A Mente Matemática’, refere-se às tendências únicas da mente humana, como ordem, exatidão, exploração e orientação. Os seres humanos também têm as habilidades únicas de imaginar, criar e pensar abstratamente. Montessori projetou seus materiais matemáticos para incorporar as capacidades naturais da mente matemática de uma criança.

“Em nosso trabalho, portanto, demos um nome a esta parte da mente que é construída pela exatidão, nós a chamamos de ‘mente matemática” (Maria Montessori, Mente Absorvente).

Todas as crianças têm tendências matemáticas, e todas as crianças devem ser capazes de gostar de estudos matemáticos. Montessori propôs que a introdução da matemática durante o período da mente absorvente (0-6 anos) permite que a criança forme associações positivas com os números, que podem ser mantidas por toda a vida. Estudos recentes continuam a confirmar esta verdade. “Nascemos com um senso central de número cardinal”, diz Brian Butterworth, professor emérito de neuropsicologia cognitiva e autor de The Mathematical Brain .  Ele explica ainda que os bebês, mesmo aqueles com menos de uma semana de idade, podem entender o que ele chama de “módulo numérico”, muito antes de aprenderem os nomes ou símbolos dos números. Por “módulo de número”, ele quer dizer uma habilidade central para reconhecer quantidades ou agrupamentos da mesma quantidade. Butterworth acredita que esses conceitos numéricos centrais são instintivos. É verdade que o instinto deve ser aperfeiçoado e desenvolvido através da experiência, mas a faculdade básica está presente desde o nascimento.

É um equívoco comum que crianças com menos de quatro ou cinco anos de idade não tenham a capacidade cognitiva de aprender conceitos matemáticos precoces. Infelizmente, os atuais padrões educacionais foram estabelecidos usando esse modo de pensar desinformado. Na realidade, a “mente matemática” da criança, fundamento central da inteligência humana, deve ser estimulada e desenvolvida o mais cedo possível. Montessori também observou que crianças pequenas aprendem conceitos matemáticos precoces tocando, empilhando, classificando e manuseando objetos enquanto os contam. É por meio dessa manipulação de vários materiais que as crianças aprendem a reconhecer quantidades, sequências e padrões. Esta é a base para os princípios matemáticos básicos.

A chave é proporcionar à criança experiências práticas. Para a criança pequena, uma explicação não é suficiente. Montessori escreveu: “A educação é um processo natural realizado pela criança e não é adquirido pela escuta de palavras, mas por experiências no ambiente”. Montessori demonstrou que se uma criança tem acesso a materiais matemáticos concretos em seus primeiros anos, ela pode chegar à sua própria compreensão da abstração relativa ao conceito. Por outro lado, para fazer uma abstração matemática, a criança deve ter uma base preparada de experiências de ordem, sequência e experiência sensorial das coisas ao seu redor. Portanto, não é por acaso que os materiais básicos do aparelho Sensorial são baseados na quantidade de dez. 

Da mesma forma, a área de Vida Prática nutre a mente matemática da criança através de sua precisão e ordem. Muitos materiais no ambiente Montessori têm objetivos indiretos que contribuem para o desenvolvimento da mente matemática. Em certo ponto do desenvolvimento, geralmente por volta dos quatro anos, a criança entra no período sensível para os números, e a natureza matemática da criança desperta. Ela se graduou de explorações puramente sensoriais para o interesse em medição e contagem específicas. Uma vez iniciada, a criança progride sequencialmente nos materiais matemáticos. O primeiro grupo de exercícios é o trabalho com os números de 1 a 10. A criança aprende as quantidades de 1 a 10 através de uma experiência muito concreta com as varetas numéricas. Depois disso, introduzimos símbolos e a criança aprende a associar quantidade e símbolo com as barras numéricas e as cartas. Os números da lixa isolam os símbolos das quantidades, e rastreá-los prepara a mão para escrever os numerais. 

Com as caixas do fuso, com Cartas e Contadores, a criança dispõe as cartas e as fichas de uma forma particular. Este trabalho também é uma introdução aos números pares e ímpares. Com o jogo da Memória, a criança relaciona o que sabe sobre os números de 0 a 10 com o ambiente.

Esses exercícios dão à criança experiência permitindo variedade e repetição. A apresentação de material dourado dá uma experiência visual e muito concreta do sistema decimal. Começamos com unidades, depois dezenas, centenas e milhares. Tudo começa com a quantidade e então a criança recebe os símbolos. Mais tarde, a criança está juntando quantidade e símbolo. A seguir estão as quatro operações; adição, subtração, multiplicação e divisão.

O trabalho de memória contém exercícios destinados a dar à criança uma compreensão e os atos necessários para trabalhar com o material em termos abstratos. A criança recebe aulas para apoiar seu trabalho com adição, subtração, multiplicação e divisão em termos totalmente abstratos. Um dos últimos aparatos matemáticos usados ​​na aula de educação infantil são as frações. Este é um material de transição da educação infantil para o ensino fundamental.

Durante o período sensível para os números, os materiais Montessori práticos permitem que a criança forme impressões concretas do mundo da matemática. Isso, por sua vez, permite que ela experimente a matemática com associações positivas e permita que a criança experimente a satisfação de aprender por meio da autodescoberta. A aprendizagem, portanto, é verdadeiramente da criança e cultiva um amor ao longo da vida pela aprendizagem.

Os resultados que obtemos com nossos pequenos contrastam estranhamente com o fato de que a matemática é muitas vezes considerada um flagelo e não um prazer nos programas escolares. A maioria das pessoas desenvolveu ‘barreiras mentais’ contra isso. No entanto, tudo é fácil se apenas suas raízes puderem ser implantadas na mente absorvente. (Maria Montessori, A Mente Absorvente, p. 186).

Montessori nos diz que é da natureza humana distinguir e ordenar nosso mundo com base em semelhanças e diferenças de qualidades percebidas. O mundo ao nosso redor é feito de regras precisas que seguem uma ordem exata e medida. Montessori criou os materiais Sensoriais para fornecer um “sistema de abstrações materializadas, ou de matemática”. (Montessori, p. 186) Cada material demonstra de forma clara e concreta conceitos matemáticos abstratos, como diâmetro, altura, largura, comprimento, área e volume. Além de ver as gradações ordenadas e as discrepâncias na forma geométrica, a criança é capaz de tocar e manipular cada material para aprender sensorialmente por que e como cada propriedade funciona.

A mente ordenada e matemática da criança regula e controla seu mundo. Desde a disposição dos móveis domésticos até a ordem dos brinquedos na prateleira, cada objeto ao seu redor o ajuda a formar impressões de seu ambiente. Quando algo está fora do lugar, a criança reage contra isso até que seja corrigido. Interrupções na rotina diária de uma criança podem causar turbulência emocional porque seu mundo está fora de ordem. Quando os adultos não entendem a origem desses transtornos, costumamos chamar o comportamento da criança de “malcriado”. Na realidade, a criança está tentando comunicar a frustração que sente ao tentar entender o mundo ao seu redor. A maioria dos adultos tolera interrupções com relativa facilidade. A criança, no entanto, está extraindo a verdade e as leis da natureza de seu ambiente. É difícil aprender as regras quando as regras parecem mudar ao acaso.

Ao longo da primeira infância, a criança está formando sua personalidade. Ela está aprendendo que ele tem controle sobre seu entorno. Ele está descobrindo os hábitos e costumes de sua família e seu ambiente. Através da experiência e da reflexão, a criança começa a internalizar as regras sociais. E como um cientista, ele questiona, experimenta e tira conclusões: se eu fizer isso, posso esperar que aconteça. Ele aprende a discernir padrões em seu comportamento que formam a personalidade que levará consigo até a idade adulta.

Não são apenas as regras da sala de aula ou as leis da natureza que seguem padrões ordenados. Nossas necessidades humanas, interações sociais, sistemas de crença e nossos comportamentos seguem normas ordenadas. Os padrões sociais não são fixos; eles mudam e evoluem ao longo do tempo ou pelas circunstâncias. Adaptar-se a essa mudança “só é possível se os novos indivíduos nascidos nela tiverem um poder criativo, capaz de adaptá-los às circunstâncias em que nasceram” (Montessori, p. 190).

Os professores saem de seu treinamento Montessori com uma forte compreensão da natureza e da beleza dos materiais matemáticos. Eles estão maravilhados com o maravilhoso conhecimento que as crianças podem adquirir de suas interações com esses materiais. Eles tiram dessa experiência o pensamento de que são esses materiais que cultivam a mente matemática. Este é o primeiro e principal mito sobre a natureza da mente matemática. Montessori dá uma grande visão através de sua visão da criança como um reflexo da essência da natureza humana… Familiares a muitos professores Montessori são as histórias sobre a explosão na escrita e a explosão na leitura. Os professores os conhecem bem e também podem ter experimentado esses fenômenos por si mesmos através de seu trabalho com crianças. O fenômeno que não é ouvido ou reconhecido tão facilmente é a explosão na matemática. Montessori discerniu que a manifestação de cada fenômeno seguiu uma progressão semelhante. Foi esse padrão que ela construiu ao oferecer atividades para a criança. A criança pequena, através dos poderes de desenvolvimento da Mente Absorvente, dos Períodos Sensíveis e das Tendências Humanas, também adquire conhecimento matemático informal. A criança vê outros seres humanos agindo dentro desse contexto matemático e assimila os padrões e as relações. A criança utiliza as Tendências Humanas para orientação e exploração para ampliar a perspectiva a partir da qual o mundo é visto.